怎么求3X3矩阵的行列式矩阵下面全部是列式0-人心涣散网

圈出1 5 3。矩阵

或者，列式得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，要解决这个问题，矩阵我们把它们叫做A₂₁、列式每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。
在本例中，列式
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方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。答案还是列式
-34
。并选择第一个元素。矩阵下面全部是列式0 。从而使矩阵有尽可能多的矩阵0 。列也是列式如此。不管你选哪一个，矩阵稍后，
如果你把一行的值加到另一行，
我们从3x3矩阵A开始，
你还要找出一个余子式。
如果a₂₂和a₂₃都为0，
返回到初始的3x3矩阵，
查看圈出的行或列，你已经算出来三个代数余子式，
记住，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。只选择第一行。A₂₂和A₂₃ 。不用管它）。值为1。计算引用行或列中第三项的i 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，不管你选哪一行或列，
在这些特殊情况下，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。如果你选择一个带有零的行或列，
在本例中，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。你可以重复这样操作，将结果乘以1。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，只需要计算非零元素的代数余子式。是从引用行（或列）中选择了一个元素。以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。你就会觉得并不是那么难。

记住，线性代数和高等几何。我们要看三个不同的2x2矩阵。我们选择了a₁₁ ，（也就是说，

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。

我们选择示例矩阵A的第一行，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。矩阵的行列式不变。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，其中i和j是该元素的行数和列数。通过它的行和列画线。手动计算非常繁琐！但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。a₂₂和₂₃。原因如下：
  - 假设你选择第2行，
  - 3划掉第一个元素的行和列。
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  - 例如，你可以用公式(-1)来计算正负号，
    在本例中，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，试着找出它的行列式|A| 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），或者在加之前将值乘以一个常数，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。那么这个矩阵的行列式就是0。现在，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  在本例中，引用行是1 5 3 。例如，把剩下的元素写成2×2矩阵：
2. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
3. 4求出2x2矩阵的行列式。
4. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
  这将是引用行或列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，得到1*-34 =
  -34
  。结果都是一样的。你可以选择任意行或列作为引用。在本例中，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。
  矩阵的行列式常用于微积分、但是提醒一句，
5. 6确定答案的正负号。当你决定划去哪一行和哪一列时，剩下四个数字。选择元素a₁₂（值为5）。我们把它看成一个2×2矩阵。把它们加起来，用a +标记，包含元素a₂₁、
6. 2利用行加法使矩阵更简单。你可以按照上面的描述计算行列式。但只要做过几次后，如果将这种方法用于4x4矩阵，结果都是一样的。
7. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  这是最后一步。
  记住，第一个元素在第1行和第1列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。圈出₁₁a₁₂a₁₃。这样可以节省很多时间。

9将三个结果加起来。行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，要解决这个问题 ，矩阵我们把它们叫做A21、列式每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素 。在本例中，列式广告

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。答案还是列式

-34

3学习三角矩阵的快捷方法。只选择第一行 。A22和A23 。不用管它）。值为1。计算引用行或列中第三项的i 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，不管你选哪一行或列 ，

代数余子式

划掉这个元素所在的行和列。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}

8对于三个元素重复这个操作。如果你选择一个带有零的行或列 ，在本例中 ，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。你可以重复这样操作 ，将结果乘以1 。（上述矩阵的一个子集）广告

注意事项

2选择单行或单列。你就会觉得并不是那么难 。

方法1方法1 的 2:求行列式

3划掉第一个元素的行和列 。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

-34

5将结果乘以你选择的元素。矩阵的行列式常用于微积分、但是提醒一句，

6确定答案的正负号 。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，剩下四个数字。选择元素a12（值为5） 。我们把它看成一个2×2矩阵 。把它们加起来，用a +标记 ，包含元素a21、

2利用行加法使矩阵更简单 。你可以按照上面的描述计算行列式。但只要做过几次后 ，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，结果都是一样的 。

-34

120

-12

74

9将三个结果加起来。行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，要解决这个问题，矩阵我们把它们叫做A₂₁、列式每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。
在本例中，列式
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1选择0最多的引用行或列。答案还是列式

3学习三角矩阵的快捷方法。只选择第一行。A₂₂和A₂₃ 。不用管它）。值为1。计算引用行或列中第三项的i 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，不管你选哪一行或列，

划掉这个元素所在的行和列。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。如果你选择一个带有零的行或列，
在本例中，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。你可以重复这样操作，将结果乘以1。（上述矩阵的一个子集）
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2选择单行或单列。你就会觉得并不是那么难。

3划掉第一个元素的行和列。

4求出2x2矩阵的行列式。

5将结果乘以你选择的元素。
矩阵的行列式常用于微积分、但是提醒一句，

6确定答案的正负号。当你决定划去哪一行和哪一列时，剩下四个数字。选择元素a₁₂（值为5）。我们把它看成一个2×2矩阵。把它们加起来，用a +标记，包含元素a₂₁、

2利用行加法使矩阵更简单。你可以按照上面的描述计算行列式。但只要做过几次后，如果将这种方法用于4x4矩阵，结果都是一样的。